Machine Learning Week 2

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之前讨论的例子是我们想要找出房子的大小（Size）和其售价（Prize）之间的关系。 那时我们有两个参数θ0 和 θ1。我们通过梯度下降法来得出两个合适的参数大小。从而使得Cost Function J(θ)最小。

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现在我们把变量从单一的size增加为多个变量size，rooms，ages，floors。从而寻找售价和这几个变量之间的关系。

如今的Hypothesis 函数变为:  hθ(x)=θ0+θ1x1+θ2x2+θ3x3+θ4x4

更一般化，可以变成有n个变量：

hθ(x)=θ0+θ1x1+θ2x2+⋯+θnxn

代价函数 J Function 变为了: 

J(θ)=12m∑mi=1[hθ(x(i))−y(i)]2

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还是运用梯度下降法来求解全局最优解

repeat{

θ0:=θ0−α1m∑mi=1[hθ(x(i)−y(i))]x(i)0

...

θn:=θn−α1m∑mi=1[hθ(x(i)−y(i))]x(i)n

}