干过一些流水预测的活儿
0x00 Introduction 前一阵在某个手游厂做了一些关于流水预测的工作，这里记录一下。 流水预测，这个课题字面意思就是为了预测后续一段时间内公司的流水情况，比如大到一个商场，小到一个小区门口的小卖部，都会想知道自己未来比如1个月的流水如何。 0x01 Keywords CLV(customer lifetime value) ; LTV(lifetime value) ; BTYD(Buy Till You Die) 0x02 Problem 把流水分成两部分，一部分来自已有用户的贡献，另一部分是目前未知的新用户带来的流水。 这里讨论的只是对于老玩家流水的预测。 在对老玩家LTV预测的问题上，一个分类维度是是否有合同：Contractual/Non-Contractual。有合同指的是我能知道我当前有那些用户，他们分别会在什么时候流失，即合同终止时间，这个适用于比如会员制的超市。实际情况下，对于互联网时代，更多的是Non-Contractual情况，并不能确定的知道用户/玩家什么时候就流失了。 这里我所遇到的也是 Non-contractual Problem。 0x03 Approaches 1. Naive Method 在手游这个domain，比如要预测未来一天的流水，通常人们采取的做法是：根据一些历史经验，估计出那天的DAU，然后乘上付费玩家占比，再乘上他们的平均付费值 2. BTYD 1987年，MIT的David C. Schmittlein发了一篇文章【1】其中提出了一个生成模型，用来预测未来一段时间内老用户的购买次数。模型称作PNBD (Pareto/NBD)。 这篇文章的Intuition是根据每个用户历史购买信息，计算出这个用户在T时刻的存活概率 P(Alive | Information) * 这个用户在(0,T] 的总计购买次数期望 = 这个用户从出生(0时刻)到T的累计购买次数预测。 这里David基于5条假设来给出他的模型： 对于每个用户个体层面: 每个用户当还存活时的购买过程服从 Poisson Process ，参数为$\lambda$ ($1/\lambda$代表两次购买的平均间隔) 每个用户随着时间推移，还存活的概率服从 Exponential distribution ，参数为$\mu$ (代表死亡率) 在整体层面: